Mistrovství světa

Mistrovství světa jezdil v létech 1957 – 1970. Absolvoval více než 60 závodů v různých kubaturách, na kterých čtyřikrát zvítězil a 21krát se dostal na stupně vítězů. Jeho prvním závodem mistrovství světa byl TT Holandska v Assenu roku 1957. Ten absolvoval ve třídě 250cc. V závodě skončil na 5. místě, získal 2 body a celkově se umístil jako šestnáctý. Ten rok jel i Tourist Trophy na Isle of Man, za které ale nedostal žádný bod. Ačkoliv se jelo celkem šest závodů, z finančních a ideologických důvodů – krom NDR a ČSSR se všechny závody jely v západních zemích – se mohl zúčastnit jen některých.

Další mistrovství světa Šťastný absolvoval až roku 1960. Ve své druhé sezoně skončil ve třídě 350cc s 12 body na 4. místě. Jel jen dva závody z pěti a v obou skončil na 2. místě (Francie a Velká cena národů - Monza).

Jeho nejúspěšnější sezónou byl rok 1961. Tehdy skončil ve třídě 350cc s 26 body na 2. místě a získal své dvě první vítězství, ve Velké ceně Německa na západoněmeckém okruhu Hockenheimu a ve Velké ceně Švédska v Kristianstadu. Ten rok Šťastný startoval v pěti ze sedmi závodů, dvakrát skončil na třetím místě (Assen, Belfast) a jednou byl pátý (Tourist Trophy). Jeho ztráta na vítěze Garyho Hockinga na MV Agusta představovala 6 bodů. Tato sezona byla zároveň i velkým triumfem pro Jawu, protože její další jezdec, Gustav Havel, který jel ve stejné třídě, se umístil na 3. místě. Šťastný jel toho roku hned ve dvou třídách – 250cc a 350cc. V nižší kubatuře se umístil na 10. místě, a to i přesto, že startoval pouze ve třech závodech (Assen, Monza, Kristianstad).

V následující sezóně si poprvé vyzkoušel nejvyšší třídu – 500cc. Umístil se sedmý, přestože odstartoval jen ve dvou závodech z osmi (Sachsering, Imatra – 3. místo). Ten rok se jelo 11 závodů, ale všech jedenáct jela jen třída 125cc, a poprvé se soutěžilo celkem v pěti kubaturách. K 125cc, 250cc, 350cc a 500cc přibyla ještě i 50cc. Větší úspěch než v 500cc slavil ve třídě 350cc. Tam si stoupl na start ve čtyřech závodech ze šesti (Assen, Monza, Belfast – 2. místo a Tourist Trophy – 3. místo) a skončil na 4. místě. V první desítce skončil i Gustav Havel. Ten byl sedmý.

V roce 1963 závodil jen ve třídě 350cc, nastoupil do dvou závodů z osmi (Assen, Tourist Trophy – 3. místo) a skončil se 7 body na 4. místě. Gustav Havel byl pátý se stejným počtem bodů.

V roce 1965 soutěžil dokonce hned ve třech kubaturách: 250cc, 350cc a 500cc. V 500cc absolvoval dva z deseti závodů (Brno, Monza) a obsadil s 5 body 10. místo. Vítězný jezdec Mike Hailwood vyhrál se 48 body. Ve třídě 350cc se zúčastnil tří závodů z devíti (Sachsenring, Monza a Velká cena Severního Irska v Belfastu – 1. místo) a skončil na 5. místě. V poslední kubatuře, 250cc startoval na motocyklu CZ pětkrát ze třinácti závodů (Tourist Trophy, Sachsenring, Brno, Monza, Suzuka – ani jeden ze dvou závodů nedokončil) a obsadil 11. místo.

V roce 1966 závodil znovu ve třech kubaturách. Ve třídě 500cc startoval na čtyřech závodech z devíti (Assen, Sachsenring, Sev. Irsko, Isle of Man), skončil se 17 body na 4. místě a také naposledy vyhrál v závodech na mistrovství světa (na východoněmeckém okruhu Sachsenring). Ve třídě 350cc absolvoval pět závodů z deseti (Hockenheim, Vc Belgie ve Spa – 2. místo, Brno, Imatra, Monza) a umístil se na 4. místě. V poslední třídě, 250cc závodil na pěti závodech z dvanácti (Hockenheim, Sachsenring, Brno, Imatra - 3. místo, Tourist Trophy) a obsadil 8. místo.

V sezóně roku 1968 soutěžil jen ve třídě 350cc, stanul na startu třech závodů ze sedmi (Brno, Belfast, Monza) a umístil se na 7. místě. Toho roku zvítězil ve všech sedmi závodech této třídy Giacomo Agostini, stejně jako ve všech deseti závodech třídy 500cc. To je dnes jen velmi těžko představitelné.

Sezona 1969 je poslední sezónou, které se zúčastnil. Ve třídě 250cc nastoupil do tří závodů z dvanácti (Hockenheim, Tourist Trophy, Belfast) a ve třídě 350cc do tří z deseti (Hockenheim – 3. místo, Belfast, VC Jugoslávie v Opatiji – 3. místo). V první kubatuře obsadil 32. a ve druhé 9. místo.

V době, kdy jezdil František Šťastný mistrovství světa, patřili k jeho soupeřům takoví věhlasní závodníci jako John Surtees, Mike Hailwood, Giacomo Agostini, Jim Redman, z nichž Hailwood s Agostinim se stali i jeho dobrými přáteli.